直线y=x-2与抛物线y^2=ax相交于A,B两点,且OA垂直OB,求a
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 20:37:41
设A(x1,y1),B(x2,y2)
OA垂直于OB:(y2/x2)*(y1/x1)=-1
所以x1x2 + y1y2 = 0
y=x-2,代入y^2=ax消去y
(x-2)^2 = ax
x^2 - (4+a)x + 4 = 0
x1x2 = 4
x=y+2代入y^2=ax消去x
y^2 = a(y+2)
y^2 - ay - 2a = 0
y1y2 = -2a
所以4-2a = 0
a=2
2x